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(ページの作成:「<span id="説明01" style="font-size: 150%; color:Aqua;">01:フィッティング方法</span> : 屈折率の分散をパラメータを使って表したい。ローレ…」) |
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: 大きければ、ローレンツ関数を1つ増やす。この時、1つ目の初期値は今回の最小二乗法で求まった値を用いる。 | : 大きければ、ローレンツ関数を1つ増やす。この時、1つ目の初期値は今回の最小二乗法で求まった値を用いる。 | ||
: 2つ目の初期値の作り方を説明する。これは、1つ目のローレンツ関数を用いて計算される <math>\left | r \right \vert_{calc}^2</math>を<math>\left | r \right \vert_{exp}^2</math>から引いた値計算する。その様子を模式的に図にすると以下のようになる。 | : 2つ目の初期値の作り方を説明する。これは、1つ目のローレンツ関数を用いて計算される <math>\left | r \right \vert_{calc}^2</math>を<math>\left | r \right \vert_{exp}^2</math>から引いた値計算する。その様子を模式的に図にすると以下のようになる。 | ||
[[File:差の関数.png| | [[File:差の関数.png|200px]] | ||
: このうち絶対値が最も大きい値に対応する波数を2つ目の<math>\nu_l</math>の初期値として与える。 | : このうち絶対値が最も大きい値に対応する波数を2つ目の<math>\nu_l</math>の初期値として与える。 | ||
: つまり | : つまり | ||
[[File:nuの与え方.png| | [[File:nuの与え方.png|200px]] | ||
: <math>A</math>の大きさは1つ目で求まったAの半分としている。これは屈折率の分散の概形が一つ目で与えられていると考え、足りない部分を補うという考えから、一つ目のAより小さいと考えたためである。今回はAの符号も検討する必要がある。これは、差の値が入力ファイルのように反射率が下に凸とは限らないからだ。よってνに対応する値が最小値なら正、最大値なら負というように与えている。最小値の場合、正として与えるのは1つ目の時と同じで反射率が最小の時吸収が最大になると考えるからである。逆の場合は、物理的な意味は考えづらいが数学的に符号を反対にすることが妥当だと考えたからである。 | : <math>A</math>の大きさは1つ目で求まったAの半分としている。これは屈折率の分散の概形が一つ目で与えられていると考え、足りない部分を補うという考えから、一つ目のAより小さいと考えたためである。今回はAの符号も検討する必要がある。これは、差の値が入力ファイルのように反射率が下に凸とは限らないからだ。よってνに対応する値が最小値なら正、最大値なら負というように与えている。最小値の場合、正として与えるのは1つ目の時と同じで反射率が最小の時吸収が最大になると考えるからである。逆の場合は、物理的な意味は考えづらいが数学的に符号を反対にすることが妥当だと考えたからである。 | ||
: 2回目以降も同じように残差が入力値より小さいかを判定して、小さければ結果を返し、大きければ1つ増やして、初期値を与えて、最小二乗法行う。これを結果が出るまで繰り返す。2回目以降の残差が大きかった場合の初期値の与え方は1回目と同じである。求まったパ:ラメータから計算される <math>\left | r \right \vert_{calc}^2</math>を<math>\left | r \right \vert_{exp}^2</math>から引いた値計算する。このうち絶対値が最も大きい値に対応する波数を2つ目の<math>\nu_l</math>の初期値として与える。<math>A</math>の大きさは1つ目で求まった<math>A</math>の半分としている。これは屈折率の分散の概形が一つ目で与えられていると考え、足りない部分を補うという考えから、一つ目のAより小さいと考えたためである。<math>A</math>の符号は<math>\nu_l</math>に対応する値が最小値なら正、最大値なら負というように与えている。 | : 2回目以降も同じように残差が入力値より小さいかを判定して、小さければ結果を返し、大きければ1つ増やして、初期値を与えて、最小二乗法行う。これを結果が出るまで繰り返す。2回目以降の残差が大きかった場合の初期値の与え方は1回目と同じである。求まったパ:ラメータから計算される <math>\left | r \right \vert_{calc}^2</math>を<math>\left | r \right \vert_{exp}^2</math>から引いた値計算する。このうち絶対値が最も大きい値に対応する波数を2つ目の<math>\nu_l</math>の初期値として与える。<math>A</math>の大きさは1つ目で求まった<math>A</math>の半分としている。これは屈折率の分散の概形が一つ目で与えられていると考え、足りない部分を補うという考えから、一つ目のAより小さいと考えたためである。<math>A</math>の符号は<math>\nu_l</math>に対応する値が最小値なら正、最大値なら負というように与えている。 | ||
: ここまで、入力の⑪がNOの場合の説明をしてきた。次に、入力の⑪がYESの場合の説明をしよう。 | : ここまで、入力の⑪がNOの場合の説明をしてきた。次に、入力の⑪がYESの場合の説明をしよう。 | ||
: これは、NOの場合とほとんど変わらない。変わるのは、最初の初期値が入力値を採用するということだけである。そのほかの、残差を求めて、それが十分小さくなるまでローレンツ関数を増やしながら、最小二乗法を繰り返すのは同じである。 | : これは、NOの場合とほとんど変わらない。変わるのは、最初の初期値が入力値を採用するということだけである。そのほかの、残差を求めて、それが十分小さくなるまでローレンツ関数を増やしながら、最小二乗法を繰り返すのは同じである。 | ||
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<ref name = "ref1">論文</ref> | |||
<ref name = "ref2">遠藤雅守：電磁場の物理学ーその発生・伝搬・吸収・増幅・共振を電磁気学で理解するー</ref> | |||
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2021年11月29日 (月) 08:15時点における版
01:フィッティング方法
- 屈折率の分散をパラメータを使って表したい。ローレンツ関数の重ね合わせによって構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle n_j=n_j^0+\sum_{l=1}^{lmax} \frac{A}{\nu_l-\nu-i\gamma}} のように表せると考えている。理由は詳細01参照。
- 光の強度反射率について最小二乗法を行ってパラメータを決める。つまり、構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle [\left | r \right \vert_{calc}^2 - \left | r \right \vert_{exp}^2]^2} という式について最小二乗法を行っている。
- ここで構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://wikimedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle r}
は両方とも電場の反射率である。光の強度反射率が電場の反射率の2乗になる理由は引用エラー:
<ref>タグに対応する</ref>タグが不足しています
- ↑ 遠藤雅守：電磁場の物理学ーその発生・伝搬・吸収・増幅・共振を電磁気学で理解するー