詳細02

詳細02：p波とs波の平均値で与えられる理由

光をp波とs波に分けてそれぞれ強度の比がしたようになっているとする。

${\begin{cases}I_{s}^{r}&={\left|r^{s}\right\vert ^{2}}I_{s}^{i}+\\I_{p}^{r}&={\left|r^{p}\right\vert ^{2}}I_{p}^{i}\end{cases}}$

右辺の$I_{s}^{i},I_{p}^{i}$が入射光。左辺の$I_{s}^{r},I_{p}^{r}$は反射光である。

辺々を足すと

⇔ $I_{s}^{r}+I_{p}^{r}=\left|r^{s}\right\vert ^{2}I_{s}^{i}+\left|r^{p}\right\vert ^{2}I_{p}^{i}$

⇔ $I_{s}^{r}+I_{p}^{r}=(\left|r^{s}\right\vert ^{2}+\left|r^{p}\right\vert ^{2})I_{p}^{i}$(∵右辺の入射光は自然光で$I_{s}^{i}=I_{p}^{i}$)

⇔ $I_{s}^{r}+I_{p}^{r}={\frac {\left|r^{s}\right\vert ^{2}+\left|r^{p}\right\vert ^{2}}{2}}2I_{p}^{i}$

⇔ $I_{s}^{r}+I_{p}^{r}={\frac {\left|r^{s}\right\vert ^{2}+\left|r^{p}\right\vert ^{2}}{2}}(I_{s}^{i}+I_{p}^{i})$

⇔ ${\frac {I_{s}^{r}+I_{p}^{r}}{I_{s}^{i}+I_{p}^{i}}}={\frac {\left|r^{s}\right\vert ^{2}+\left|r^{p}\right\vert ^{z}{2}}{2}}$

ゆえに、光強度反射率はp波とs波の平均で与えられる。