ComplexRI

概要

本ComplexRIは全反射実験から得られた反射率あるいは吸光度のデータをもとにして媒質の複素屈折率の分散を出力するWebアプリケーションである。 1⃣実験の結果、 2⃣ファイル形式に関する入力、 3⃣実験の条件、 4⃣解析に関する条件 という四つの情報を入力として与えると、解析が行える。

チュートリアル

チュートリアルでは4種類全10個の入力について、実際に解析を行い、その結果をもとに説明する。

目次
チュートリアル01：ファイルを入れて解析する(入力1⃣を与える練習)
チュートリアル02：解析に関する条件を指定する(入力4⃣を与える練習)
チュートリアル03：ファイルの形式を変える(入力2⃣を与える練習)
チュートリアル04：実験条件を正しく与える(入力3⃣を与える練習)

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マニュアル

目次
入力01：タイトル
入力02：ファイル
入力03：反射率か吸光度か？
入力04：波数範囲
入力05：データの列の指定
入力06：昇順か降順か？
入力07：実験で用いた基質の種類
入力08：入射角
入力09：吸収がないときの屈折率
入力10：残差の指定
入力11：フィッティング関数のパラメータの設定の有無

チュートリアル01：タイトル

これはアウトプットファイルの名前になる。自分のわかりやすいようにつけてほしい。デフォルトはno-titleである。

チュートリアル02：ファイル

ここでは実験結果のファイルを入力してほしい。以下に例を示す。(ファイル全体が大きすぎるので一部を示している。)

形式の指定は以下の3つです。

(1)Txtファイルである。

(2)波数とそれに対応する反射率もしくは吸光度が列ごとに並んでいる。

(3)列と列の間は空白で区切られている。

チュートリアル03：反射率か吸光度か？

結果のファイルで吸光度と反射率のどちらを読み込ませようとしているかを指定してほしい。

選択肢は次の3つである。

(1)反射率で単位が(%)である。

(2)反射率で単位が(%)ではない。

(3)吸光度

デフォルトは(1)です。

チュートリアル04：波数範囲

屈折率の分散を解析する波数範囲を指定してほしい。

チュートリアル05：データの列の指定

入力ファイルのうち解析に用いる列を指定してほしい。

波数、反射率(あるいは吸光度)についてそれぞれ指定してほしい。

デフォルトは波数が１行目、反射率(あるいは吸光度)が２行目になっている。

チュートリアル06：昇順か降順か？

データの並び方を指定してほしい。これは波数の並び方が昇順か降順かを与えてほしい。

デフォルトは降順になっている。

チュートリアル07：実験で用いた基質の種類

全反射実験で用いた基質の種類を入力してほしい。これはn1の屈折率を指定することになっている。

選択肢は次の４つである。

(1)diamond。屈折率は2.38と設定される。

(2)zinc selenide。屈折率は2.40と設定される。

(3)germanium。屈折率は4.0と設定される。

(4)上記以外。これは屈折率を自由に設定できる。実際の実験で上記３つの基質以外を使った場合を想定している。しかし上記３つの基質のいずれかを使った場合でも、より厳密に屈折率を指定したい場合はこれを用いることも可能である。。

デフォルトは(1)になっている。

チュートリアル08：入射角

全反射実験の光の入射角を指定してほしい。

上の図でいうところの${\theta }_{i}$である。

デフォルトは45°になっている。

チュートリアル09：吸収がないときの屈折率

吸収がないときの屈折率を入力してください。

これはコーシーの方程式$n=A+{\frac {B}{{\lambda }^{2}}}+{\frac {C}{{\lambda }^{4}}}$から計算できる。解析したい物質及び波数範囲に合わせて適切なパラメータ及び波長を与え、求めた値を入力してほしい。

「参考サイト」

チュートリアル10：残差の指定

ここでの解析を終了するための指標になる。内部処理の説明01：フィッティング方法で述べるように最小二乗法を繰り返し行い、残差がここでの入力値より小さいかどうかで解析の終了、続行を判定している。

注意！！小さすぎると終わらないことがある。

チュートリアル11：フィッティング関数のパラメータの設定の有無

フィッティング関数の初期の本数およびパラメータの初期値を手動で与えるか自動で設定するかを選択できる。

自動の場合は内部処理の説明01：フィッティング方法で述べたように決定している。

手動で決定する場合は、まず、Lor_numにローレンツ関数の本数を入力してほしい。最大は５となっている。

次に、Lor_numの値に応じて、INIT_A1, INIT_N1, INIT_G1と出てくる。これはローレンツ関数${\frac {A}{\nu _{l}-\nu -i\gamma }}$のパラメータ$A,\nu _{l},\gamma$に相当している。

最後の数字が同じINIT_A, INIT_N, INIT_G3つが一組となって一つのローレンツ関数のパラメータの初期を与えることになる。それぞれ、INIT_Aは$A$, INIT_Nは$\nu _{l}$, INIT_Gは$\gamma$に対応している。

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内部処理

目次
説明01：フィッティング方法

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説明01:フィッティング方法

屈折率の分散をパラメータを使って表したい。ローレンツ関数${\frac {A}{\nu _{l}-\nu -i\gamma }}$の重ね合わせによって$n_{j}=n_{j}^{0}+\sum _{l=1}^{lmax}{\frac {A}{\nu _{l}-\nu -i\gamma }}$のように表せると考えている。理由は詳細01参照。

光の強度反射率について最小二乗法を行ってパラメータを決める。つまり、$[\left|r\right\vert _{calc}^{2}-\left|r\right\vert _{exp}^{2}]^{2}$という式について最小二乗法を行っている。

ここで$r$は両方とも電場の反射率である。光の強度反射率が電場の反射率の2乗になる理由は

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